Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: (Cíu em với ạ, em vật vã với nó lắm gồi =)) Bài `6.` Giải phương trình $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$ `+` $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$ `=2`

Home/ Toán Lớp 9: (Cíu em với ạ, em vật vã với nó lắm gồi =)) Bài `6.` Giải phương trình $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$ `+` $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$ `=2`

Toán Lớp 9: (Cíu em với ạ, em vật vã với nó lắm gồi =)) Bài `6.` Giải phương trình $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$ `+` $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$ `=2`

Tháng Ba 29, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: (Cíu em với ạ, em vật vã với nó lắm gồi =))
Bài 6. Giải phương trình
$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$ + $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$ =2

Comments ( 1 )

  1. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    29 Tháng Ba, 2023 at 10:20 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $1 \leqslant x \leqslant 2$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad \sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}} = 2\qquad (x\geqslant 1)$
    $\Leftrightarrow \sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=2$
    $\Leftrightarrow \sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2} = 2$
    $\Leftrightarrow \sqrt{x+1} + 1 + \left|\sqrt{x-1} – 1\right|= 2$
    $\Leftrightarrow \sqrt{x+1}+ \left|\sqrt{x-1} – 1\right|= 1\quad (*)$
    $\bullet\quad x\geqslant 2:$
    $(*)\Leftrightarrow \sqrt{x+1} + \sqrt{x-1} – 1 = 1$
    $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}= 1$
    $\Leftrightarrow x – 1 = 1$
    $\Leftrightarrow x = 2$ (nhận)
    $\bullet\quad 1\leqslant x  < 2:$
    $(*)\Leftrightarrow \sqrt{x+1} + 1 -\sqrt{x-1} = 1$
    $\Leftrightarrow 1 = 1$ (luôn đúng)
    $\Rightarrow$ Phương trình có vô số nghiệm $1 \leqslant x < 2$
    Vậy phương trình có vô số nghiệm $1 \leqslant x \leqslant 2$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bình

About Bình