Toán Lớp 6: tìm p là số nguyên tố để p+2;p+6;p+14;p+18 đều là số nguyên tố
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: tìm p là số nguyên tố để p+2;p+6;p+14;p+18 đều là số nguyên tố
Comments ( 2 )
Vì p là số nguyên tố
=> p ∈ {2;3;5;7;…}
* p = 2 => p + 6 = 8 (hợp số) => loại
* p = 3 => p + 12 = 15 (hợp số) => loại
* p = 5$\begin{cases} p + 6 = 11\\p + 14 = 19\\p + 12 = 17\\p + 8 = 13 \end{cases}$ (thõa mãn)
* p > 5; p là số nguyên tố => p có các dạng :$\begin{cases} p = 5k + 1\\p = 5k + 2\\p = 5k + 3\\p = 5k + 4\end{cases}$
p = 5k + 1 => p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 ⋮ ⋮ 5 (loại)
p = 5k + 2 => p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 ⋮ ⋮ 5 (loại)
p = 5k + 3 => p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + 15 ⋮ ⋮ 5 (loại)
p = 5k + 4 => p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 ⋮ ⋮ 5 (loại)
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
b1 p+2 suy ra =6