Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
Biết HD=9cm,HB=16cm . Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.
Trả lời: Chu vi hình chữ nhật ABCD là …… cm.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
Biết HD=9cm,HB=16cm . Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.
Trả lời: Chu vi hình chữ nhật ABCD là …… cm.
Comments ( 1 )
$\text{Có: ABCD là hình chữ nhật (gt) nên ⇒ $\widehat{BAD}$ = $90^o$ (Tính chất hình chữ nhật)}$
$\text{H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD (gt) nên ⇒ AH⊥BD tại H ⇒ $\widehat{AHD}$ = $\widehat{AHB}$ = $90^o$}$
$\text{Xét ΔADB và ΔHDA, có:}$
$\text{$\widehat{DAB}$ = $\widehat{DHA}$ = $90^o$ (cmt)}$
$\text{$\widehat{ADB}$ chung}$
$\text{⇒ ΔADB ~ ΔHDA (g.g) (1)}$
$\text{Xét ΔADB và ΔHAB, có:}$
$\text{$\widehat{DAB}$ = $\widehat{AHB}$ = $90^o$ (cmt)}$
$\text{$\widehat{ABD}$ chung}$
$\text{⇒ ΔADB ~ ΔHAB (g.g) (2)}$
$\text{Từ (1)(2) ⇒ ΔHDA ~ ΔHAB}$
$\text{⇒ $\dfrac{AH}{HB}$ = $\dfrac{HD}{HA}$}$
$\text{⇒ AH² = HB . HD = 16 . 9 = 144}$
$\text{⇒ AH² = 12 (cm)}$
$\text{Xét ΔAHB vuông tại H ($\widehat{AHB}$ = $90^o$), có:}$
$\text{AB² = AH² + HB² (Định lý Py-ta-go)}$
$\text{AB² = 12² + 16² (Thay số)}$
$\text{AB² = 400}$
$\text{⇒ AB = 20 (cm)}$
$\text{Xét ΔAHD vuông tại H ($\widehat{AHD}$ = $90^o$), có:}$
$\text{AD² = AH² + HD² (Định lý Py-ta-go)}$
$\text{AD² = 12² + 9² (Thay số)}$
$\text{AD² = 225}$
$\text{⇒ AD = 15 (cm)}$
$\text{Chu vi hình chữ nhật ABCD là: (20 + 15) . 2 = 70 (cm)}$
$\textit{Ha1zzz}$