Toán Lớp 9: $(m+1)x^{2}$ $-$ $2(m-1)x$ $+$ $m$ $+$ $3$ $=$ $0$.
Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x < 0
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: $(m+1)x^{2}$ $-$ $2(m-1)x$ $+$ $m$ $+$ $3$ $=$ $0$.
Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x < 0
Comments ( 1 )
Giải đáp:
\( – 3 < m \le – 1\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
TH1: Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
\(\begin{array}{l}
\to \left( {m + 1} \right)\left( {m + 3} \right) < 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m + 1 > 0\\
m + 3 < 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
m + 1 < 0\\
m + 3 > 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m > – 1\\
m < – 3
\end{array} \right.\left( l \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
m < – 1\\
m > – 3
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\to – 3 < m < – 1
\end{array}\)
TH2: Phương trình có một nghiêm x=0 và một nghiệm x<0
\(\begin{array}{l}
Thay:x = 0\\
Pt \to \left( {m + 1} \right).0 – 2\left( {m – 1} \right).0 + m + 3 = 0\\
\to m = – 3\\
Thay:m = – 3\\
Pt \to – 2{x^2} + 8x = 0\\
\to – 2x\left( {x – 4} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 4\left( {KTM} \right)
\end{array} \right.\\
\to m = – 3\left( l \right)
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
TH3:Xet:m + 1 = 0\\
\to m = – 1\\
Thay:m = – 1\\
Pt \to 0.{x^2} + 4x + 2 = 0\\
\to x = – \dfrac{1}{2}\left( {TM} \right)\\
KL: – 3 < m \le – 1
\end{array}\)