Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x+1|+|x+2|+|x+7|+|x+15|

Tháng Hai 24, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x+1|+|x+2|+|x+7|+|x+15|

Comments ( 1 )

  1. bichhhathu
    bichhhathu
    24 Tháng Hai, 2023 at 10:23 chiều
    Reply
    $\\$
    A=|x+1|+|x+2|+|x+7|+|x+15|
    =(|-x-1|+|x+15|) + (|-x-2|+|x+7|)
    Áp dụng BĐT |a|+|b|\ge |a+b| ta được:
    |-x-1|+|x+15|\ge |-x-1+x+15|=14
    |-x-2|+|x+7|\ge |-x-2+x+7|=5
    -> A\ge 14+5=19
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (-x-1)(x+15)\ge 0, (-x-2)(x+7)\ge 0
    $\bullet$ (-x-1)(x+15)\ge 0
    TH1 : -x-1\ge 0,x+15\ge 0
    -> x\le -1, x\ge -15
    -> -15 \le x \le -1
    TH2 : -x-1\le 0, x+15\le 0
    -> x\ge -1, x\le -15
    -> -1 \le x\le -15 (Loại)
    Do đó : -15 \le x\le -1 (1)
    $\bullet$ (-x-2)(x+7)\ge 0
    TH1 : -x-2\ge 0,x+7\ge 0
    -> x\le -2, x\ge -7
    -> -7\le x\le -2
    TH2 : -x-2\le 0,x+7\le 0
    -> x\ge -2, x\le -7
    -> -7\le x\le -2 (Vô lí)
    Do đó : -7\le x\le -2 (2)
    (1)(2)-> -7\le x\le -2
    Vậy min A=19↔-7\le x\le -2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hương

About Hương