Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI = AH. Qua I kẻ đường thẳng d

Tháng Hai 11, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối
của tia AH lấy điểm I sao cho AI = AH. Qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với AI, đường thẳng
d cắt tia BA tại D. Chứng minh:
a) ∆AID = ∆AHB và A là trung điểm của BD.
b) CA là phân giác của
BCD.
c) CD = DI + HC.

Comments ( 1 )

  1. truongankimtrong
    truongankimtrong
    11 Tháng Hai, 2023 at 1:15 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét ΔAID và ΔAHB có:
    \hat{AID}=\hat{AHB}=90^0
    AI=AH (gt)
    \hat{IAD}=\hat{HAB} (2 góc đối đỉnh)
    => ΔAID = ΔAHB (g.c.g)
    => AB=AD (2 cạnh tương ứng)
    => A là trung điểm của BD
    b) Xét ΔABC và ΔADC có:
    AB=AD (cmt)
    \hat{CAB}=\hat{CAD}=90^0
    AC: cạnh chung
    => ΔABC = ΔADC (c.g.c)
    => \hat{BCA}=\hat{DCA} (2 góc tương ứng)
    => CA là phân giác của \hat{BCD}
    c) ΔAID = ΔAHB (cmt)
    => ID=BH (2 cạnh tương ứng)
    ΔABC = ΔADC (cmt)
    => CB=CD (2 cạnh tương ứng)
    Ta có: ID=BH => ID+HC = BH+HC = BC
    mà BC = CD => ID+HC=CD.

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ke-ah-vuong-goc-voi-bc-tai-h-tren-tia-doi-cua-tia-ah-lay

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai