Toán Lớp 7: Cho `(x-1)/3=(y+2)/6=(z-4)/4` và `4x+2y-3z=48`

Question

Toán Lớp 7:  Cho (x-1)/3=(y+2)/6=(z-4)/4 và 4x+2y-3z=48

mytamhoang · Answer

Giải đáp:    $x = 16; y = 28; z = 14$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $ quad  dfrac{x-1}{3}= dfrac{y+2}{6}= dfrac{z-4}{4}$   $ Leftrightarrow  dfrac{4x-4}{12}= dfrac{2y+4}{12}= dfrac{3z-12}{12}$   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta được:   $ dfrac{4x-4}{12}= dfrac{2y+4}{12}= dfrac{3z-12}{12} = dfrac{4x - 4 + 2y + 4 - 3z + 12}{12+ 12 - 12}$   $= dfrac{(4x+2y-3z) +12}{12}= dfrac{48+12}{12}=  dfrac{60}{12} = 5$   $ bullet quad  dfrac{x-1}{3}=5  Leftrightarrow x - 1 = 15  Leftrightarrow x = 16$   $ bullet quad  dfrac{y+2}{6}=5  Leftrightarrow y+2 = 30  Leftrightarrow y = 28$   $ bullet quad  dfrac{z-4}{4}=5  Leftrightarrow z-4= 20  Leftrightarrow z= 24$   Vậy $x = 16; y = 28; z = 14$

thanhmaianh · Answer

&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:    frac{x-1}{3}= frac{y+2}{6}= frac{z-4}{4}   = frac{4.(x-1)+2.(y+2)-3.(z-4)}{4.3+2.6-3.4}   = frac{4x-4+2y+4-3z+12}{12+12-12}   = frac{4x+2y-3z-4+4+12}{12}   = frac{48+12}{12}   = frac{60}{12}   =5   $  $   Do đ&oacute;:   @ frac{x-1}{3}=5=>x=5.3+1=>x=16   @ frac{y+2}{6}=5=>y=6.5-2=>y=28   @ frac{z-4}{4}=5=>z=5.4+4=>z=24   Vậy x=16; y=28; z=24