Toán Lớp 8: Theo kế hoạch , một đội công nhân dự định mỗi ngày sản xuất 50 sản phẩm trong một thời gian đã định trước với một số lượng sản phẩm định trước. Nhưng khi vào sản xuất mỗi ngày đội đó sản xuất được 60 sản phẩm cho nên không những đã hoàn thành trước dự định 2 ngày sản xuất mà còn vượt mức 80 sản phẩm so với dự định . Hỏi ban đầu đội đó đã dự định sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
1000 sản phẩm
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số sản phẩm đội đó dự định sản xuất là x (sp). Điều kiện: x \in N**
-> Thời gian hoàn thành dự định là x/50 (ngày)
Khi vào sản xuất mỗi ngày đội đó sản xuất được 60 sản phẩm và vượt mức 80 sản phẩm so với dự định
-> Thời gian hoàn thành thực tế là (x + 80)/60 (ngày)
Do đội đó hoàn thành trước dự định 2 ngày nên ta có phương trình:
(x+80)/60+2=x/50
<=>(5(x+80))/300+600/300=(6x)/300
<=>5(x+80)+600=6x
<=>5x + 400 + 600 = 6x
<=> x = 1000 (TM)
Vậy ban đầu đội đó sự định sản xuất 1000 sản phẩm
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi x (sản phẩm) là số ngày tổ sản xuất sản phẩm theo kế hoạch, x thuộc N*
Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch: 50x (sản phẩm)
Số ngày tổ sản xuất sản phẩm ở thực tế: x – 1 (ngày)
Số sản phẩm tổ sản xuất theo thực tế: 57(x – 1) (sản phẩm)
Vì ở thực tế, tổ sản xuất được sản phẩm vượt mức kế hoạch là 13 sản phẩm nên ta có phương trình:
57(x – 1) – 13 = 50x <=> 57x – 57 – 13 = 50x
<=> 57x – 50x= 57 + 13 <=> 7x = 70 => x = 10 (TMĐK)
Vậy theo kế hoạch, tổ phải sản xuất 50x = 50.10 = 500 (sản phẩm)