Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O;R) với R=7cm. Từ một điểm B ở trên đường tròn ta vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn( B là tiếp điểm). Trên Bx lấy 1 điểm

Tháng Một 26, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O;R) với R=7cm. Từ một điểm B ở trên đường tròn ta vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn( B là tiếp điểm). Trên Bx lấy 1 điểm A và qua A vẽ cát tuyến ACD(C nằm giữa A và D). Lấy I là trung điểmcủa CD
a) Biết góc BAO=35 độ. Tính AB
b) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt OA tại H và cắt (O) tại P. CMR: AP là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CMR: AC.AD=AB.AB
Ai giải giúp mik nhanh vs nha
mik cảm ơn nhìu

Comments ( 1 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    26 Tháng Một, 2023 at 3:57 sáng
    Reply
    Lời giải:
    a) Ta có: $AB$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $B$
    $\Rightarrow OB\perp AB$
    $\Rightarrow \triangle OAB$ vuông tại $B$
    Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta được:
    $\quad \cot\widehat{BAO}  =\dfrac{AB}{OB}$
    $\Leftrightarrow AB = OB.\cot\widehat{BAO}$
    $\Leftrightarrow AB = 7.\cot35^\circ$
    $\Leftrightarrow AB \approx 10\ cm$
    b) Ta có:
    $OH\perp BP$
    $\Rightarrow OH$ là trung trực của $BP$ (mối quan hệ đường kính  -dây cung)
    $\Rightarrow OA$ là trung trực của $BP$
    $\Rightarrow AB = AP$
    Xét $\triangle OAB$ và $\triangle OAP$ có:
    $\begin{cases}OB = OP = R\\AB = AP \quad(cmt)\\OA:\ \text{cạnh chung}\end{cases}$
    Do đó $\triangle OAB = \triangle OAP\ (c.c.c)$
    $\Rightarrow \widehat{OPA} = \widehat{OBA} = 90^\circ$ (hai góc tương ứng)
    $\Rightarrow OP\perp AP$
    $\Rightarrow AP$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $P$
    c) Xét $\triangle ABC$ và $\triangle ADB$ có:
    $\widehat{A}:\ \text{góc chung}$
    $\widehat{ABC} = \widehat{ADB}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn $\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}$)
    Do đó $\triangle ABC \backsim \triangle ADB\ (g.g)$
    $\Rightarrow \dfrac{AB}{AD} = \dfrac{AC}{AB}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
    $\Rightarrow AB^2= AC.AD$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng