Toán Lớp 8: cho hai đa thức: A=2x^2+3x+3 và B=2x-1 a, Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B.

Question

Toán Lớp 8:  cho hai đa thức: A=2x^2+3x+3 và B=2x-1 a,  Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức  B.

phuongthaongoc · Answer

Giải đáp:     Ta c&oacute;:   (2x^2 + 3x + 3) : (2x - 1)   = (2x^2 &minus;x+4x&minus;2+5) : (2x - 1)   = [x.(2x&minus;1)+2.(2x&minus;1)+5] : (2x - 1)   = [(2x - 1).(x + 2) + 5] : (2x - 1)   = (x + 2) + 5   -> A   vdots B   &harr; 5  vdots 2x - 1   &harr; 2x- 1 &isin; Ư_{(5)} = {-1;1;5;-5}   Lập bảng gi&aacute; trị                  begin{array}{|c|c|c|} hline  text{2x - 1}& text{-1}& text{1}& text{-5}& text{5}   hline  text{2x}& text{0}& text{2}& text{-4}& text{6}   hline  text{x}& text{0}& text{1}& text{-2}& text{3}   hline end{array}   Vậy để A  vdots B th&igrave; x &isin; {-2; 0; 1; 3}   #dariana

tuyen98 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    A/B   =[2x^2 +3x+3]/[2x-1]   =[2x^2 -x+4x-2+5]/[2x-1]   =[x(2x-1)+2(2x-1)+5]/[2x-1]   =[(2x-1)(x+2)+5]/[2x-1]   =x+2 +5/[2x-1]   Để A  vdots B   th&igrave; 5  vdots (2x-1)   =>(2x-1) in Ư(5)   M&agrave; Ư(5)={&plusmn;1;&plusmn;5}   =>2x-1 ={&plusmn;1;&plusmn;5}   =>x={0;1;-2;3}   Vậy A  vdots B <=>x={0;1;-2;3}