Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AN, E là trung điểm AB, I đối xứng N qua E.
a.Chứng minh AIBN là hình thoi.
b.Gọi K đối xứng N qua AC, chứng minh ba điểm I , A, K thẳng hàng
(giúp mình với)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AN, E là trung điểm AB, I đối xứng N qua E.
a.Chứng minh AIBN là hình thoi.
b.Gọi K đối xứng N qua AC, chứng minh ba điểm I , A, K thẳng hàng
(giúp mình với)
Comments ( 1 )
a) C/m AIBN là hình thoi:
Ta có: E là trung điểm AB
E là trung điểm IN
=> AIBN là hình bình hành
Mặt khác ta có: AN=NB=1/2BC (t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông)
=> AIBN là hình thoi (hbh có hai cạnh kề bằng nhau)
=>AI//BC(N thuộc BC)
b) C/m I,A,K thẳng hàng
Ta có:N đối xứng với K qua AC=> AC là đường trung trực của NK.
=> AN=AK(t/c cách đều)
CN=CK(_____________)
Mà AN=CN=1/2BC (t/c trung tuyến trong ∆vuông)
=> AN=CN=AK=CK
=> ANCK là hình thoi
=> AK//BC (N thuộc BC)
Mà ta có AI//BC (cmt)
=> I,A,K thẳng hàng (tiên đề Euclid)