Toán Lớp 12: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2/2x+1 và F(-1) =1. Tính F(5)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 12: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2/2x+1 và F(-1) =1. Tính F(5)
Comments ( 1 )
Giải đáp:
$\ln 11+1.$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$f(x)=\dfrac{2}{2x+1}\\ F(x)=\displaystyle\int \dfrac{2}{2x+1} \, dx\\ =\displaystyle\int \dfrac{d(2x+1)}{2x+1}\\ =\ln (|2x+1|)+C\\ F(-1)=1\\ \Leftrightarrow \ln (|2.(-1)+1|)+C=1\\ \Leftrightarrow \ln (1)+C=1\\ \Leftrightarrow C=1\\ \Rightarrow F(x)=\ln (|2x+1|)+1\\ F(5)=\ln (|2.5+1|)+1=\ln 11+1.$