Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB . a/ Ch

Home/ Toán Lớp 7: Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB . a/ Ch

Toán Lớp 7: Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB . a/ Ch

Tháng Một 14, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của
tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB .
a/ Chứng minh AMD = CMB.
b/ Chứng minh : AD // BC
c/ Chứng minh CD vuông góc với AC.
d/ Lấy E trên cạnh BC, lấy F trên cạnh AD sao cho BE = DF.
Chứng minh :Ba điểm E;M;F là 3 điểm thẳng hàng.

Comments ( 2 )

  1. maianh67
    maianh67
    14 Tháng Một, 2023 at 10:27 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     a/ Xét $\triangle$$AMD$ và $\triangle$$CMB$ có:
    $AM=AC$ (gt)
    $BM=MD$ (gt)
    $\widehat{AMD}=$$\widehat{BMC}$ (đối đỉnh)
    $⇒$$\triangle$$AMD=$$\triangle$$CMB$ (c.g.c)
    b/ Có $\triangle$$AMD=$$\triangle$$CMB$ (câu a)
    $⇒$$\widehat{MBC}=$$\widehat{MDA}$ (cặp góc tương ứng)
    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
    $⇒AD//BC$ 
    c/ Có $\triangle$$AMD=$$\triangle$$CMB$ (câu a)
    $⇒$$\widehat{MAD}=$$\widehat{MCB}$ (cặp góc tương ứng)
    Mà $\widehat{MAD}=90^0$ (vì $\triangle$$ABC$ vuông ở $A$)
    $⇒$$\widehat{MAD}=$$\widehat{MCB}=90^0$
    Vậy $CD⊥AC$
    d/ – Xét $\triangle$$FMD$ và $\triangle$$BME$ có:
    $BE=FD$ (gt)
    $BM=MD$ (gt)
    $\widehat{EBM}=$$\widehat{MDF}$ (vì $\triangle$$AMD=$$\triangle$$CMB$)
    $⇒$$\triangle$$BME=$$\triangle$$DMF$ (c.g.c)
    $⇒$$\widehat{BME}=$$\widehat{DMF}$ (cặp góc tương ứng)
    Mà $\widehat{BME}+$$\widehat{EMD}=\widehat{BMD}=180^0$
    $⇒\widehat{BME}+$$\widehat{EMD}=180^0$ hay $\widehat{FME}=180^0$
    Vậy E, M, F thẳng hàng

  2. truonganhthi
    truonganhthi
    14 Tháng Một, 2023 at 10:26 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a. Xét tam giác AMD và CMB có MB = MD; MA = MC và ^AMD = ^CMB (đối đỉnh)
    => Tam giác AMD = tam giác CMB (cgc)  AD = BC ( hai cạnh tương ứng)
    b. Có MA = MC; ^AMB = ^CMD (đối đỉnh) MB = MC => ΔAMB = ΔCMD (cgc) => ^BAM = ^DCM(góc tương ứng) mà ^BAM = 90 => ^DCM = 90 => CD vuông góc AC
    c. Vì BN // AC => ^BNC vuông tại N Xét ΔABC và ΔNCB có cạnh huyền BC chung và ^ACB = ^NAC ( so le trong) => ΔBAC = ΔCNB (cạnh huyền – góc nhọn) => AB = CN => CN = CB
    Xét ΔBAM và ΔNCM  vuông tại A và N có AM = MC; AB = CN nên ΔBAM = ΔNCM(hai cạnh góc vuông)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga