Toán Lớp 8: cho tam giác ABC cân tạ A, AM là đường trung tuyến. gọi D là trung điểm của Ac lấy N đối xứng với M qua D
a) tứ giác AMCN là hình gì? vì sao
b) chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: cho tam giác ABC cân tạ A, AM là đường trung tuyến. gọi D là trung điểm của Ac lấy N đối xứng với M qua D
a) tứ giác AMCN là hình gì? vì sao
b) chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành
Comments ( 2 )
a,
N đối xứng M qua D->D là trung điểm của MN
\triangle ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
->AM là đường cao ->AM\bot BC
Tứ giác AMCN có : D là trung điểm của MN,AC
->AMCN là hình bình hành mà hat{AMC}=90^o
->AMCN là hình chữ nhật
b,
AMCN là hình chữ nhật -> AN=CM và $AN//CM$
AN=CM, BM=CM -> AN=BM
Tứ giác ABMN có : $AN//BM, AN=BM$
->ABMN là hình bình hành
a)
xét tứ giác AMCN có
AD=DC (g t)
MD=DN (g t)
=>AMCN là hình bình hành (1)
ta có ΔABC cân tại A
AM là trung tuyến
do đó AM đồng thời là đường cao
hay hat(AMC)=90^o(2)
từ (1);(2) suy ra AMCN là hình chữ nhật
b)
ta có AN=MC;$AN//MC$
mà BM=MC;M∈BC
=>AN=BM;$AN//BM$
xét tứ giác ABMN có
AN=BM
$AN//BM$
=>ABMN là hình bình hành