Toán Lớp 7: Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 – 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 – 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Đặt P(x)=(3−4x+x2)2004.(3+4x+x2)2005
P(x)=(3−4x+x2)2004.(3+4x+x2)2005
Sau khi bỏ dấu ngoặc trong P(x) ta thu được đa thức P(x) có dạng:
P(x)=an.xn+an−1.xn−1+an−2.xn−2+...+a1.x+a0P(x)=an.xn+an−1.xn−1+an−2.xn−2+…+a1.x+a0
Khi đó tổng các hệ số của P(x)P(x) là:
an+an−1+an−2+...+a1+a0an+an−1+an−2+…+a1+a0
Mà: P(1)=an+an−1+an−2+...+a1+a0P(1)=an+an−1+an−2+…+a1+a0
⇒ Tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là:
P(x)=P(1)=(3−4.1+12)2004.(3+4.1+12)2005=0P(x)=P(1)=(3−4.1+12)2004.(3+4.1+12)2005=0
Vậy tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là 0
Lời giải và giải thích chi tiết: