Toán Lớp 11: Một bộ để thi tuyển học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề có 5 câu được chọn từ 15 câu dễ 10 câu trung bình và 3 câu khó. Một đề thi đạt chuẩn

Question

Toán Lớp 11:  Một bộ để thi tuyển học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề có 5 câu được chọn từ 15 câu dễ 10 câu trung bình và 3 câu khó. Một đề thi đạt chuẩn phải có cả 23 loại câu khó, trung bình, dễ và số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi từ bộ đề thi trên, tính xác xuất để lấy ra một đề thi chuẩn

kimlien · Answer

Giải đáp:   Gọi A l&agrave; tập hợp c&aacute;ch chọn đề c&oacute; 3 c&acirc;u dễ, 1 c&acirc;u kh&oacute;, 1 c&acirc;u trung b&igrave;nh.   B l&agrave; tập hợp c&aacute;ch chọn đề c&oacute; 2 c&acirc;u dễ, 2 c&acirc;u kh&oacute;, 1 c&acirc;u trung b&igrave;nh   C l&agrave; tập hợp c&aacute;ch chọn đề c&oacute; 2 c&acirc;u dễ, 1 c&acirc;u kh&oacute;, 2 c&acirc;u trung b&igrave;nh   D l&agrave; tập hợp c&aacute;ch chọn đề thỏa m&atilde;n y&ecirc;u cầu đề ra. Ta c&oacute;:   D = A       &cup;     &cup;    B       &cup;     &cup;    C   ngo&agrave;i ra A,B,C đ&ocirc;i một kh&ocirc;ng giao nhau. Theo quy tắc cộng ta c&oacute;          |    D    |      |D|    =        |    A    |      |A|    +        |    B    |      |B|    +        |    C    |      |C|                    (1)   Theo quy tắc nh&acirc;n ta c&oacute;          |    A    |      |A|    =         C       3        15          C153   .        C       1      5        C51   .        C       1        10          C101    = 22750          |    B    |      |B|    =         C       2        15          C152   .        C       2      5        C52   .        C       1        10          C101    = 10500          |    C    |      |C|    =         C       2        15          C152   .        C       1      5        C51   .        C       2        10          C102    = 23625   Thay v&agrave;o (1) ta c&oacute;        |    D    |      |D|    = 56875   Vậy c&oacute; 56875 c&aacute;ch chọn đề kiểm tr       Lời giải và giải thích chi tiết: