Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho $A$= $2 + 2^2 + 2^3 + -.. + 2^60$ Chứng tỏ rằng 15 là ước của A

Tháng Mười Hai 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho $A$= $2 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^60$
Chứng tỏ rằng 15 là ước của A

Comments ( 2 )

  1. minhhaanh
    minhhaanh
    17 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:18 sáng
    Reply
    A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^60
    A = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) + … + ( 2^57 + 2^58 + 2^59 + 2^60 )
    A = 1( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) + … + 2^56( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )
    A = 1 * 30 + … + 2^56 * 30
    A = ( 1 + … + 2^56 ) * 30
    ⇒ A vdots 15 ( đpcm )
     

  2. hoquyly
    hoquyly
    17 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:18 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     A chia hết cho 15
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    CMR : A = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^60 ⋮15
    Ta có : 2 + 22 + 23 + …. + 260
            = ( 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 22 + 2 x 23 ) + …… + ( 257 x 1 + 257 x 2 + 257 x 22 + 257 x 23 )
            = 2 x ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ….. + 257 x ( 1 + 2 + 22 + 23 )
            = 2 x 15  +  ……. + 257 x 15
            = ( 2 + … + 257 ) x 15
    mà ( 2 + … + 257 ) x 15 15 => A 15
    tham khảo đi bạn ha xin 5 vote và hay nhất nhé 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kỳ Anh

About Kỳ Anh