Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Kẻ DQ vuông góc với AC, DP vuông góc AB
a) C/M: Tứ giác APDQ là hình chữ nhật
b) Kẻ đường cao AH. Biết AB= 6cm, AC= 8cm. Tính AH
c) Tính số đo góc PHQ
d) C/M: 1/AB^2 + 1/AC^2 = 1/AH^2
Leave a reply
Comments ( 1 )
HÌNH THÌ BẠN TỰ VẼ NHA!
a) Tứ giác PDQA có:
∠PAQ=∠APD=∠AQD=
90
o
=>∠PDQ=
90
o
=>PDQA là hình chữ nhật
b)Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
1
A
H
2
=
1
A
B
2
+
1
A
C
2
1
A
H
2
=
1
6
2
+
1
8
2
=
100
48
2
A
H
2
=(
48
10
)
2
HAY AH=4,8 cm
c)Vì D là Trung điểm của BC mà PD//AQ=>P là Trung Điểm AB
ΔBHA vuông tại H có: HP là đường Trung Tuyến
=>HP=PA
=> ΔHPA cân tại P=>∠PHA=∠PAH
cm
t
2
=> HQ là đường Trung Tuyến của tam giác vuông AHC
=>HQ=AQ=> ΔAHQ cân tại Q=>∠AHQ=∠HAQ
ta có :∠PAH+∠HAQ=
90
o
=>∠PHA+∠AHQ=
90
o
=>∠PHQ=
90
o
hihihihihi