Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Giúp em với! Cho $x,y,z,t$ thỏa mãn $xyzt=1$. Tính $P=\dfrac1{1+x+xy+xyz}+\dfrac1{1+y+yz+yzt}+\dfrac1{1+z+zt+ztx}+\dfrac1{1+t+tx+txy}$

Tháng Mười Hai 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Giúp em với!
Cho $x,y,z,t$ thỏa mãn $xyzt=1$.
Tính $P=\dfrac1{1+x+xy+xyz}+\dfrac1{1+y+yz+yzt}+\dfrac1{1+z+zt+ztx}+\dfrac1{1+t+tx+txy}$

Comments ( 1 )

  1. ngocbichchau
    ngocbichchau
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:45 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: 
    P=1/(1+x+xy+xyz)+1/(1+y+yz+yzt)+1/(1+z+zt+ztx)+1/(1+t+tx+txy)
    ⇒P=1/(1+x+xy+xyz)+x/(x+xy+xyz+xyzt)+(xy)/(xy+xyz+xyzt+xyzt.x)+(xyz)/(xyz+xyzt+xyzt.x+xyzt.xy)
    ⇒P=1/(1+x+xy+xyz)+x/(x+xy+xyz+1)+(xy)/(xy+xyz+1+x)+(xyz)/(xyz+1+x+xy) (xyzt=1)
    ⇒P=(1+x+xy+xyz)/(1+x+xy+xyz)=1
    Vậy P=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh

About Quỳnh