Toán Lớp 8: Vẽ hình giúp e nha
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) Gọi M là trung điểm của bc. Vẽ MD vuông góc với AB tại D
a) C/ m tứ giác ADMC là hình thang vuông
b) Vẽ ME vuông góc với AC tại E. C/m tứ giác ADME là hình chữ nhật
c) C/m tứ giác CMDE là hình bình hành
Leave a reply
Comments ( 2 )
a,
MD\bot AB,AB\bot AC
-> $MD//AC$
Tứ giác ADMC có : $MD//AC$
->ADMC là hình thang mà hat{DAC}=90^o
->ADMC là hình thang vuông
b,
MD\bot AB->hat{ADM}=90^o
ME\bot AC->hat{AEM}=90^o
Tứ giác ADME có : hat{ADM}=90^o,hat{DAE}=90^o,hat{AEM}=90^o
->ADME là hình chữ nhật
c,
\triangle ABC có : $MD//AC,M$ là trung điểm của BC
-> D là trung điểm của AB
ME\bot AC,AB\bot AC-> $ME//AB$
\triangle ABC có : $ME//AB, M$ là trung điểm của BC
->E là trung điểm của AC
\triangle ABC có : D,M là trung điểm của AB,BC
->DM là đường trung bình
->DM=1/2 AC mà CE=1/2 AC
->DM=CE
Tứ giác CMDE có : $DM//CE, DM=CE$
-> CMDE là hình bình hành
a) Vì DM ⊥ AB
AC ⊥ AB
=> DM // AC
=> Tứ giác ADMC là hình thang
Lại có: $\widehat{DAC}$=90^0
=> Hình thang ADMC là hình thang vuông
b) Xét tứ giác ADME có:
$\widehat{DAE}$=90^0
$\widehat{AEM}$=90^0
$\widehat{ADM}$=90^0
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật
c) Ta có:
MD // AE (do ADME là hình chữ nhật)
M là trung điểm BC
=> E là trung điểm AC
=>AE=EC
Lại có:
AE=DM(do ADME là hình chữ nhật)
AE=EC
=>DM=EC (1)
Ta có:
AM=MC ( do đường trung tuyến trong tam giác vuông =1/2 cạnh huyền)
DE=AM(do ADME là hình chữ nhật)
=>DE=MC (2)
Từ (1),(2)=> CMDE là hình bình hành