Toán Lớp 9: Giải phương trình:
$x^4$ text{-} text{3}$x^3$text{ + 4}$x^2$ – text{3x} text{ + 1} text{ = 0}
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Giải phương trình:
$x^4$ text{-} text{3}$x^3$text{ + 4}$x^2$ – text{3x} text{ + 1} text{ = 0}
Comments ( 1 )
Giải đáp:
S ={1}
Lời giải và giải thích chi tiết:
x^4-3x^3+4x^2 -3x+1=0
<=> (x^4 -x^3) -(2x^3 – 2x^2)+(2x^2 -2x) =0
<=> x^3(x-1) – 2x^2(x-1) + 2x(x-1) -(x-1)=0
<=> (x^3 -2x^2+2x-1)(x-1) =0
<=> [ (x^3 -x^2) – (x^2 -x) +(x-1)](x-1)=0
<=> [ x^2(x-1) – x(x-1) + (x-1) ](x-1) =0
<=> (x^2 -x+1)(x-1)(x-1) =0
<=> (x^2 -x+1)(x-1)^2 =0
$\bullet$ x^2 -x+1 = x^2 – 2 . x . 1/2 +1/4+3/4 =(x-1/2)^2 +3/4 \ge 3/4 > 0
-> Vô nghiệm
<=> (x-1)^2 =0
<=> x -1=0
<=> x =1
Vậy S = {1}