Toán Lớp 8: Tìm x a.x³-1/4x=0 b.(2x-1)²-(x+3)²=0 Giúp ạ

Question

Toán Lớp 8:  Tìm x a.x³-1/4x=0 b.(2x-1)²-(x+3)²=0 Giúp ạ

huyenmi76 · Answer

a)x³-1/4x=0
<=>x(x²-1/4)=0
<=>x[x²-(1/2)^2]=0
– Áp dụng hằng đẳng thức số $3$ : A²-B²=(A-B)(A+B)
<=>x(x-1/2)(x+1/2)=0
<=> $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-\dfrac{1}{2}=0\\x+\dfrac{1}{2}=0\end{array} \right.$
<=> $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.$
Vậy x∈{0;1/2;-1/2}

=> Áp dụng : Đặt nhân tử chung
b)(2x-1)²-(x+3)²=0
– Áp dụng hằng đẳng thức số $3$ : A²-B²=(A-B)(A+B)
<=>[(2x-1)-(x+3)][(2x-1)+(x+3)]=0
<=>(2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0
<=>(x-4)(3x+2)=0
<=> $\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\3x+2=0\end{array} \right.$
<=> $\left[ \begin{array}{l}x=4\\3x=-2\end{array} \right.$
<=> $\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=\dfrac{-2}{3}\end{array} \right.$
Vậy x∈{4;(-2)/3}

maianhnhiquynh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a)   x^3-1/4x=0   &hArr;x(x^2-1/4)=0   &hArr;x[x^2-(1/2)^2]=0   &hArr;x(x-1/2)(x+1/2)=0   $&hArr; left[ begin{matrix} x=0   x- dfrac{1}{2}=0   x+ dfrac{1}{2}=0 end{matrix} right.$   $&hArr; left[ begin{matrix} x=0   x= dfrac{1}{2}   x=- dfrac{1}{2} end{matrix} right.$        Vậy x=0 hoặc x=1/2 hoặc x=- 1/2   ->Đặt nh&acirc;n tử chung x   ->&Aacute;p dụng HĐT: A^2-B^2=(A-B)(A+B)   b)   (2x-1)^2-(x+3)^2=0   &hArr;[(2x-1)-(x+3)] [(2x-1)+(x+3)]=0   &hArr;(2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0   &hArr;(x-4)(3x+2)=0   $&hArr; left[ begin{matrix} x-4=0   3x+2=0 end{matrix} right.$   $&hArr; left[ begin{matrix} x=4   3x=-2 end{matrix} right.$   $&hArr; left[ begin{matrix} x=4   - dfrac{2}{3} end{matrix} right.$        Vậy x=4 hoặc x=- 2/3   ->&Aacute;p dụng HĐT: A^2-B^2=(A-B)(A+B)   #LinhSad