Toán Lớp 8: Bài 11,Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, ∠A = 600. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a.Chứng minh AEBF. b.Chứng minh t

Question

Toán Lớp 8:  Bài 11,Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, ∠A = 600. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a.Chứng minh AEBF. b.Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c.Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d.Chứng minh M,E,D thẳng hàng. Giúp mik vs ạ, mik c.ơn nhiều:))

ankim · Answer

Giải đáp:   a) Ta c&oacute;: (F l&agrave; trung điểm của AD)   (E l&agrave; trung điểm của BC)   m&agrave; AD=BC(Hai cạnh đối trong h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ABCD)   n&ecirc;n AF=BE   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AFEB c&oacute;    AF//BE(AD//BC, F&isin;AD, E&isin;BC)   AF=BE(cmt)   Do đ&oacute;: AFEB l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh(Dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   Ta c&oacute;: (gt)   m&agrave; (F l&agrave; trung điểm của AD)   n&ecirc;n AB=AF   H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh AFEB c&oacute; AB=AF(cmt)   n&ecirc;n AFEB l&agrave; h&igrave;nh thoi(Dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh thoi)   &rArr;Hai đường ch&eacute;o AE v&agrave; BF vu&ocirc;ng g&oacute;c với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định l&iacute; h&igrave;nh thoi)   hay AE&perp;BF(đpcm)   b) Ta c&oacute;: AFEB l&agrave; h&igrave;nh thoi(cmt)   n&ecirc;n AF=FE=EB=AB v&agrave; (Số đo của c&aacute;c cạnh v&agrave; c&aacute;c g&oacute;c trong h&igrave;nh thoi AFEB)   hay    X&eacute;t &Delta;FEB c&oacute; FE=EB(cmt)   nen &Delta;FEB c&acirc;n tại E(Định nghĩa tam gi&aacute;c c&acirc;n)   X&eacute;t &Delta;FEB c&acirc;n tại E c&oacute; (cmt)   n&ecirc;n &Delta;FEB đều(Dấu hiệu nhận biết tam gi&aacute;c c&acirc;n)   &rArr;(Số đo của một g&oacute;c trong &Delta;FEB đều)   Ta c&oacute;: AB//FE(hai cạnh đối trong h&igrave;nh thoi ABEF)   n&ecirc;n (hai g&oacute;c đồng vị)   hay    Ta c&oacute;: tia FE nằm giữa hai tia FB,FD   n&ecirc;n    (1)   Ta c&oacute;: AD//BC(hai cạnh đối trong h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ABCD)   n&ecirc;n (hai g&oacute;c trong c&ugrave;ng ph&iacute;a b&ugrave; nhau)   hay (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra    X&eacute;t tứ gi&aacute;c BFDC c&oacute;    FD//BC(AD//BC, F&isin;AD)   n&ecirc;n BFDC l&agrave; h&igrave;nh thang c&oacute; hai đ&aacute;y l&agrave; FD v&agrave; BC(Định nghĩa h&igrave;nh thang)   H&igrave;nh thang BFDC c&oacute; (cmt)   n&ecirc;n BFDC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n(Dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh thang c&acirc;n)       Lời giải và giải thích chi tiết:ap dung cac dinh li hinh thang, tu giac,..