Toán Lớp 8: cho biểu thức ( x^3+2x^2+x)/(x^3-x) a. rút gọn biểu thức b.tìm x để biểu thức = 2 c . tìm giá trị nguyên của x để giá trị biểu thức là

Question

Toán Lớp 8:  cho biểu thức  ( x^3+2x^2+x)/(x^3-x) a. rút gọn biểu thức b.tìm x để biểu thức = 2 c . tìm giá trị nguyên của x để giá trị biểu thức là 1 số nguyên  GIÚP MÌNH NHA !

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   a, ĐK: {(x ne 0),(x ne 1),(x ne -1):}   Cho A=(x^3+2x^2+x)/(x^3-x)   = (x(x^2+2x+1))/(x(x^2-1))   = (x(x+1)^2)/(x(x-1)(x+1))   = (x+1)/(x-1)   b, A=2   &rArr; (x+1)/(x-1)=2   &rArr; x+1=2(x-1)   &hArr; x+1-2x+2=0   &hArr; -x=-3   &hArr; x=3(N)    Vậy x=3 th&igrave; A=2   c, A=(x+1)/(x-1)   = (x-1+2)/(x-1)   = 1+2/(x-1)   Để A nguy&ecirc;n th&igrave;:   2  vdots x-1   &rArr; x-1 in Ư_(2){1;-1;2-2}   &rArr; x in {2;0;3;-1}   Kết hợp với ĐK   &rArr; x in {2;3}   Vậy x in {2;3;} th&igrave; A nguy&ecirc;n