Toán Lớp 11: trong hệ Oxy cho đường tròn C x^2+y^2-2x+4y-4=0 . tìm phường trình đường tròn C phẩy qua phép đối xứng tâm I (2;1)

Question

Toán Lớp 11:  trong hệ Oxy cho đường tròn C x^2+y^2-2x+4y-4=0 . tìm phường trình đường tròn C phẩy qua phép đối xứng tâm I (2;1)

lyly98 · Answer

Giải đáp:    $(x-3)^2+(y-4)^2=9.$    Lời giải và giải thích chi tiết:   $(C):x^2+y^2-2x+4y-4=0    Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+4y+4=9    Leftrightarrow (x-1)^2+(y+2)^2=9$   $ Rightarrow A(1;-2)$ l&agrave; t&acirc;m $(C)$, b&aacute;n k&iacute;nh $R_C=3$   $A'=Đ_I(A)=(x_{A'};y_{A'})  Rightarrow   left { begin{array}{l} x_{A'}=2x_I-x_A=3  y_{A'}=2y_I-y_A=4 end{array}  right.$    $ Rightarrow A'(3;4)$     Qua ph&eacute;p đối xứng t&acirc;m b&aacute;n k&iacute;nh đường tr&ograve;n kh&ocirc;ng đổi     $ Rightarrow $Phương tr&igrave;nh đường tr&ograve;n $(C')$ l&agrave; ảnh của $(C)$ qua ph&eacute;p đối xứng t&acirc;m $I:$     $(x-3)^2+(y-4)^2=9.$