Toán Lớp 7: Biết chu vi của một tam giác là 45cm.Tính đọ dài ba cạnh của tam giác đó biết rằng độ dài ba canhjcuar tam giác tỉ lệ nghịch với các số

Question

Toán Lớp 7:  Biết chu vi của một tam giác là 45cm.Tính đọ dài ba cạnh của tam giác đó biết rằng độ dài ba canhjcuar tam giác tỉ lệ nghịch với các số 3,4,6

thanhmaianh · Answer

$ text{Gọi độ d&agrave;i 3 cạnh 1&Delta; l&agrave; a,b,c (cm);a,b,c >0 }$   $ text{V&igrave; a,b,c tỉ lệ nghịch với 3,4,6 (gt)}$&rArr;$ text{a.3=b.4=c.6}$   &rArr;$ dfrac{a.3}{12}=$$ dfrac{b.4}{12}=$$ dfrac{c.6}{12}$   &rArr;$ dfrac{a}{4}=$$ dfrac{b}{3}=$$ dfrac{c}{2}$   $ text{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute;:}$   $ dfrac{a}{4}=$$ dfrac{b}{3}=$$ dfrac{c}{2}$=$ dfrac{a+b+c}{4+3+2}=$$ dfrac{a+b+c}{9}$    text{M&agrave; a+b+c=45 (gt)}&rArr;$ dfrac{a+b+c}{9}=$$ dfrac{45}{9}=5$   &rArr;$ dfrac{a}{4}=5$&rArr; text{a=4.5=20}   $ dfrac{b}{3}=5$&rArr; text{b=3.5=15}   $ dfrac{c}{2}=5$&rArr; text{c=2.5=10}   $ text{(TMĐK)}$   $ text{KL:Vậy: Số đo 3 cạnh của 1&Delta; lần lượt l&agrave; 20,15,10 cm}$   ____________________________________   $ text{#mct}$

catlantuong · Answer

Gọi độ d&agrave;i của ba cạnh h&igrave;nh tam gi&aacute;c đ&oacute; lần lượt l&agrave;: x,y,z (x,y,z > 0)   V&igrave; độ d&agrave;i ba cạnh tam gi&aacute;c tỉ lệ nghịch với c&aacute;c số 3,4,6 n&ecirc;n ta c&oacute;:         3x = 4y = 6z   => (3x)/24 = (4y)/24 = (6z)/24   => x/8 = y/6 = z/4 v&agrave; x+y+z = 45   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:   x/8 = y/6 = z/4 = (x+y+z)/(8+6+4) = 45/18 = 5/2   Suy ra:   x/8 = 5/2 => x = 20   y/6 = 5/2 => y = 15   z/4 = 5/2 => z = 10   Vậy độ d&agrave;i của ba cạnh h&igrave;nh tam gi&aacute;c đ&oacute; lần lượt l&agrave;: 20; 15; 10 (cm)