Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: x + y = 5 và x.y = -3 tính x,y

Tháng Mười Một 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: x + y = 5 và x.y = -3 tính x,y

Comments ( 2 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    9 Tháng Mười Một, 2022 at 8:03 chiều
    Reply
    Ta có :
    x+y=5
    => x = 5 – y
    Mà xy = -3 nên y (5-y) = -3
    => -y^2 + 5y = -3
    => y^2 – 5y – 3 =0
    => (y^2 – 5y + 25/4) – 37/4 =0
    => (y – 5/2)^2 – ((\sqrt{37})/2)^2 =0
    => (y -5/2 – (\sqrt{37})/2)(y – 5/2 + (\sqrt{37})/2) =0
    => y -5/2 – (\sqrt{37})/2 = 0 hoặc y – 5/2 + (\sqrt{37})/2 =0
    **) Nếu y -5/2 – (\sqrt{37})/2 = 0
    => y = (\sqrt{37} + 5)/2
    Mà x+y = 5 nên x = 5 – (\sqrt{37} + 5)/2
    => x = (5- \sqrt{37})/2
    **) Nếu y – 5/2 + (\sqrt{37})/2 =0
    => y = (5 – \sqrt{37})/2
    Mà x+y=5 nên x = 5 – (5 – \sqrt{37})/2
    => x = (5 + \sqrt{37})/2
    Vậy (x;y) \in { ((5 + \sqrt{37})/2 ; (5 – \sqrt{37})/2) , ( 5- (\sqrt{37})/2 ;  (\sqrt{37} + 5)/2) }
     

  2. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    9 Tháng Mười Một, 2022 at 8:03 chiều
    Reply
    Giải đáp: (x;y)=((5-\sqrt{37})/2;(5+\sqrt{37})/2);((5+\sqrt{37})/2;(5-\sqrt{37})/2)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    x+y=5 ⇒ x=5-y
    ⇒ (5-y)y=-3 ⇔ 5y-y²=-3
    ⇔ y²-5y-3=0
    C1: Có Δ=(-5)²-4.(-3).1=25+12=37 ⇒ \sqrt{Δ}=\sqrt{37}
    ⇒ y_{1}=(5-\sqrt{37})/2 ; y_{2}=(5+\sqrt{37})/2
    ⇔ x_{1}=(10-5+\sqrt{37})/2=(5+\sqrt{37})/2
    x_{2}=(5-\sqrt{37})/2
    Vậy phương trình có hai tập nghiệm (x;y)=((5-\sqrt{37})/2;(5+\sqrt{37})/2);((5+\sqrt{37})/2;(5-\sqrt{37})/2)
    C2: y²-5y-3=0 ⇔ y²-5y+25/4-37/4=0
    ⇔ (y-5/2)²-(\sqrt{37}/2)²=0
    ⇔ (y-5/2-\sqrt{37}/2)(y-5/2+\sqrt{37}/2)=0
    +) y-5/2-\sqrt{37}/2=0 ⇒ y=(5+\sqrt{37})/2
    +) y-5/2+\sqrt{37}/2=0 ⇒ y=(5-\sqrt{37})/2
    ⇒ y_{1}=(5-\sqrt{37})/2 ; y_{2}=(5+\sqrt{37})/2
    Mà x=5-y⇒ x_{1}=(10-5+\sqrt{37})/2=(5+\sqrt{37})/2
    x_{2}=(5-\sqrt{37})/2
    Vậy phương trình có hai tập nghiệm (x;y)=((5-\sqrt{37})/2;(5+\sqrt{37})/2);((5+\sqrt{37})/2;(5-\sqrt{37})/2)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ayla

About Ayla