Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. M là trung điểm của AB.Vẽ E đối xứng với H qua M a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình gì b,

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. M là trung điểm của AB.Vẽ E đối xứng với H qua M   a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình gì   b, Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh N là trung điểm của EC   c, Trên tia đối của HA.Lấy điểm F. Kẻ HK vuông góc với FC(K thuộc FC).Gọi I là trung điểm HK.chứng minh BK vuông góc với FC

minhtuquynh · Answer

a.x&eacute;t t.g AHBE     EM=MH(GT)   AM=MB(GT)   =>AHBE l&agrave; h&igrave;nh bn   m&agrave; H =90 độ => AHBE l&agrave; h&igrave;nh cn   b.   AEBH l&agrave; hch    =>  g&oacute;c EAH = 90   m&agrave; g&oacute;c AHC =90    lại co 2 g&oacute;c EAH v&agrave; AHC ( 2 goc so le trong)         =>               E    H     EH   // AC   X&eacute;t    EAH      v&agrave;    CHA      c&oacute; :   EAH = AHC ( =90)   AH chung   AHE = AHC (2 g&oacute;c trong c&ugrave;ng ph&iacute;a )   suy ra 2 tam giac = nhau (cạnh huyền - g&oacute;c nhọn )   suy ra EH //AC   suy ra tứ gi&aacute;c ACHE l&agrave; hbh   => N l&agrave; trung điểm của EC ( v&igrave; l&agrave; đường ch&eacute;o)    xl c&acirc;u c kh&oacute; qu&aacute; k lm đc =v