Toán Lớp 7: Bài hình : cho Δ ABC có góc A = 90 độ , tia p/g BD của góc B ( D ∈ AC ) . Trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA . chứng minh rằng : a, AD=D

Question

Toán Lớp 7:  Bài hình : cho  Δ ABC có góc A = 90 độ , tia p/g BD của góc B ( D ∈ AC ) . Trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA . chứng minh rằng : a, AD=DE                                   b, AE  ⊥ BD                                    c, góc EDC= góc ABC

huongtructram · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

hienchaudiem · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:      a)   X&eacute;t &Delta;ABD v&agrave; &Delta;EBD c&oacute;:   BA=BE (gt)   hat{ABD}=hat{EBD} (do BI l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c B)   BD l&agrave; cạnh chung   to&Delta;ABD=&Delta;EBD (c-g-c)   toAD=DE (2 cạnh tương ứng)   b)   X&eacute;t &Delta;ABE c&oacute;:   BA=BE (gt)   to&Delta;ABE c&acirc;n tại B   m&agrave; BI l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c B   toBI l&agrave; đường trung trực của đoạn AE (D&notin;AE)   to AE&perp;BD   c)   Ta c&oacute;: &Delta;ABD=&Delta;EBD (cmt)   tohat{BAD}=hat{BED}=90^o (2 g&oacute;c tương ứng)   toDE&perp;BC (E&isin;BC)   Ta c&oacute;:   hat{ECD} + hat{EDC}=90^o    m&agrave; hat{BCD}+hat{ABC}=90^o    hay hat{ECD}+hat{ABC}=90^o   tohat{EDC}=hat{ABC} (đpcm)