Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của các tia MB và NC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho

Home/ Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của các tia MB và NC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của các tia MB và NC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho

Tháng Mười Một 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của các tia MB và NC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho MD = MB và NE = NC. Chứng minh rằng:
a) ΔAMD = Δ CMB b) AD = AE

Comments ( 1 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    2 Tháng Mười Một, 2022 at 11:15 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét △ADM và △CBM ta có :
    MD = MB (gt)
    M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)
    AM = CM (gt)
    => △ADM=△CBM (c.g.c)
    => AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
    Xét △AEN và △BCN ta có :
    AN = BN (gt)
    N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)
    EN = CN (gt)
    => △AEN=△BCN (c.g.c)
    => AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)
    Từ (1) và (2) => AD = AE
    b) Ta có : △ADM=△BCM (CMT)
    => ADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)
    Mà ADM^ và BCM^ là 2 góc so le trong
    =>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)
    Ta có : △AEN=△BCN (CMT)
    => AEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)
    => Mà AEN^ và BCN^ là 2 góc so le trong
    => AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)
    Từ (3) và (4) => A,D,E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai