Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho `\triangle ABC` vuông tại `A` , kẻ đường cao `AH` và trung tuyến `AM` . Đường phân giác góc `A` cắt đường trung trực `BC` tại `D`

Home/ Toán Lớp 8: Cho `\triangle ABC` vuông tại `A` , kẻ đường cao `AH` và trung tuyến `AM` . Đường phân giác góc `A` cắt đường trung trực `BC` tại `D`

Toán Lớp 8: Cho `\triangle ABC` vuông tại `A` , kẻ đường cao `AH` và trung tuyến `AM` . Đường phân giác góc `A` cắt đường trung trực `BC` tại `D`

Tháng Mười Một 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho \triangle ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM . Đường phân giác góc A cắt đường trung trực BC tại D , từ D kẻ DE ⊥ BA ; DF ⊥ AC
a, CMR : AD là tia phân giác hat{HAM}
b, 3 điểm E , M , F thẳng hàng
c, \triangle BDC là tam giác vuông cân
Có vẽ hình nha .-.

Comments ( 1 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    2 Tháng Mười Một, 2022 at 3:02 sáng
    Reply
    $\\$
    a,
    hat{A_1}+hat{HAC}=90^o
    hat{C_1}+hat{HAC}=90^o
    ->hat{A_1}=hat{C_1} 
    \triangle ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
    ->AM=1/2 BC mà CM=1/2 BC
    ->AM=CM
    ->\triangle AMC cân tại M
    ->hat{A_3}=hat{C_1} mà hat{C_1}=hat{A_1}
    ->hat{A_1}=hat{A_3}
    hat{A_1}+hat{HAD}=hat{BAD}
    hat{A_3}+hat{MAD}=hat{CAD}
    Mà hat{A_1}=hat{A_3},hat{BAD}=hat{CAD}
    ->hat{HAD}=hat{MAD}
    ->AD là tia phân giác hat{HAM}
    b,
    DE\bot AB, AF\bot AB
    -> $DE//AF$
    DF\bot AC, AE\bot AC
    -> $DF//AE$
    Tứ giác AEDF có : $DE//AF, DF//AE$
    -> AEDF là hình bình hành
    ->AE=DE, AF=DF
    -> E nằm trên đường trung trực của AD,F nằm trên đường trung trực của AD (1)
    MD là đường trung trực của BC
    ->DM\bot BC mà AH\bot BC
    -> $DM//AH$
    ->hat{HAD}=hat{MDA} mà hat{HAD}=hat{MAD}
    ->hat{MAD}=hat{MDA}
    ->\triangle AMD cân tại M
    ->MA=MD
    ->M nằm trên đường trung trực của AD (2)
    (1)(2) -> E,M,F thẳng hàng
    c,
    MD là đường trung trực của BC
    ->BD=CD
    ->\triangle BDC cân tại D
    AM=1/2 BC mà AM=MD, BM=CM=1/2 BC
    -> AM=MD=BM=CM=1/2 BC
    -> DM=1/2 BC
    \triangle BDC có : DM là đường trung tuyến, DM=1/2 BC
    ->\triangle BDC vuông tại D mà \triangle BDC cân tại D
    ->\triangle BDC vuông cân tại D
     

    toan-lop-8-cho-triangle-abc-vuong-tai-a-ke-duong-cao-ah-va-trung-tuyen-am-duong-phan-giac-goc-a

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai