Toán Lớp 4: Bài 21. Bạn An có 3 miếng bìa, bạn đem cắt một số miếng mỗi miếng thành 4 phần. Sau đó bạn lại lấy một số miếng đem cắt mỗi miếng thàn

Question

Toán Lớp 4:  Bài 21. Bạn An có 3 miếng bìa, bạn đem cắt một số miếng mỗi miếng thành 4 phần. Sau  đó bạn lại lấy một số miếng đem cắt mỗi miếng thành 4 phần. Sau nhiều lần cắt bạn dừng  lại bạn đếm được tất cả 100 miếng. Em hãy chứng tỏ An đã đếm sai.

ngoclandiep · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết: (Xin lỗi bạn v&igrave; c&aacute;ch n&agrave;y c&oacute; phần 'trung học cơ sở')   Gọi một số miếng b&igrave;a m&agrave;  l&uacute;c đầu  bạn An đem cắt mỗi miếng th&agrave;nh 4 phần l&agrave; $4*k_0$ ($k_0$ l&agrave; số tự nhi&ecirc;n kh&aacute;c 0)   Do đ&oacute;  tổng  số miếng b&igrave;a bạn An cắt  l&uacute;c đầu  v&agrave; kh&ocirc;ng cắt l&agrave;: $4*k_0+(3-k_0)$   (v&igrave; c&oacute; 3 miếng b&igrave;a n&ecirc;n cộng th&ecirc;m $3-k_0$)   $4*k_0+(3-k_0)=4*k_0+3-k_0=(4*k_0-k_0)+3=(4*k_0-1*k_0)+3=(4-1)*k_0+3=3*k_0+3=3*(k_0+1)$   Tiếp theo lần thứ hai ta lại gọi một số miếng b&igrave;a m&agrave; bạn An cắt lần thứ 2 l&agrave; $k_1$   Do đ&oacute;  tổng  số miếng b&igrave;a bạn An cắt  l&uacute;c thứ hai  v&agrave; kh&ocirc;ng cắt l&agrave;: $4*k_1+(3*(k_0+1)-k_1)$   $4*k_1+(3*(k_0+1)-k_1)=(4*k_1-k_1)+3*(k_0+1)$   $=3*k_1+3*(k_0+1)=3*(k_1+k_0+1)$   ..............(Tương tự)   Gọi lần cuối c&ugrave;ng An cắt l&agrave; $k_{n}$, ta c&oacute; tổng số miếng b&igrave;a sau tất cả lần cắt l&agrave;:   $3*(k_{n}+...+k_1+k_0+1)$   Đ&acirc;y l&agrave; một số tự nhi&ecirc;n c&oacute; chứa thừa số l&agrave; 3, n&ecirc;n chắc chắn số n&agrave;y sẽ chia hết cho 3   M&agrave; 100 kh&ocirc;ng chia hết cho 3   Vậy bạn An đ&atilde; đếm sai

hauthanhyen98 · Answer

sau khi cắt 3 miếng , 1 miếng th&agrave;nh 4 miếng bạn an c&oacute; l&agrave; :          3 x 4 = 12 ( miếng )        sau khi cắt 12 miếng,1 miếng th&agrave;nh 4 miếng bạn an c&oacute; l&agrave; :          12 x 4 = 48 ( miếng )        vậy bạn an đếm sai         nếu bạn ấy cắt lập lại cũng kh&ocirc;ng thể = 100 miếng v&igrave;:        48 x 3 = 144 ( miếng )        48 x 4 =  192 (miếng )                CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT!!!