Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Với A và B là số tự nhiên Hãy chứng minh rằng A^2 + B^2 luôn bé hơn (A + B)^2

Home/ Toán Lớp 8: Với A và B là số tự nhiên Hãy chứng minh rằng A^2 + B^2 luôn bé hơn (A + B)^2

Toán Lớp 8: Với A và B là số tự nhiên Hãy chứng minh rằng A^2 + B^2 luôn bé hơn (A + B)^2

Ðông Nghi Tháng Mười 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Với A và B là số tự nhiên
Hãy chứng minh rằng A^2 + B^2 luôn bé hơn (A + B)^2

Comments ( 1 )

tuminh25
14 Tháng Mười, 2022 at 7:49 chiều

Reply

Giải đáp:

Sửa đề: Với A và B là số tự nhiên

Hãy chứng minh rằng A^2 + B^2 luôn bé hơn hoặc bằng (A + B)^2

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta xét:

(A+B)^2-(A^2+B^2)

=A^2+2AB+B^2-A^2-B^2

=(A^2-A^2)+(B^2-B^2)+2AB

=2AB

Mà A, B \in NN

Nên 2AB >=0

Hay (A+B)^2 – (A^2+B^2) >=0

<=> (A+B)^2 >= A^2+B^2

Hay A^2+B^2 <= (A+B)^2 (đpcm)

Leave a reply

About Ðông Nghi