Toán Lớp 7: `x^2/4 ` = `y^2/9` và 2`x^2` + 3`y/2`= 35 Tìm x và y

Question

Toán Lớp 7:  x^2/4  = y^2/9 và 2x^2 + 3y/2= 35 Tìm x và y

minhtamnguyet88 · Answer

Theo đề, ta có: x^2/4=y^2/9 <=>x^2/2^2=y^2/3^2 <=>x/2=y/9 <=>x^2/4=y^2/9 <=>(2x^2)/8=(3y^2)/27 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: (2x^2)/8=(3y^2)/27=(2x^2+3y^2)/(8+27)=35/35=1 Do đó: x^2/4=1<=>x^2=1.4<=>x^2=4<=>x^2=2^2<=>x=+-2<=>[(x=2),(x=-2):} y^2/9=1<=>y^2=1.9<=>y^2=9<=>y^2=3^2<=>y=+-3<=>[(y=3),(y=-3):} Vậy (x;y)=(2;3),(-2;-3) __________________________________________________________________________ Theo đề, ta có: x^2/4=y^2/9 <=>x^2/2^2=y^2/3^2 <=>(x/2)^2=(y/3)^2 <=>x/2=y/3 Đặt x/2=y/3=k(k ne0) =>{(x=2k),(y=3k):} Ta có: 2k+3k=35 <=>(2k)^2+(3k)^2=35 <=>4k^2+9k^2=35 <=>2.4k^2+3.9k^2=35 <=>8k^2+27k^2=35 <=>35k^2=35 <=>k=+-1 Với k=1: x/2=1<=>x=2 y/3=1<=>y=3 Với k=-1 x/2=-1<=>x=-2 y/3=-1<=>y=-3 Vậy (x;y)=(2;3),(-2;-3)