Toán Lớp 6: cho biểu thức A= 2 ngũ 0+2 ngũ 1+2 ngũ 2 -+2 ngũ 18 +2 ngũ 19 và = 2 ngũ 20 chứng minh rằng a và b là hai số tự nhiên liên

Question

Toán Lớp 6:  cho biểu thức  A= 2 ngũ 0+2 ngũ 1+2 ngũ 2 ....+2 ngũ 18 +2 ngũ 19          và = 2 ngũ 20 chứng minh rằng a và b là hai số tự nhiên liên tiếp

lanthuhoa · Answer

$ A = 2^0 + 2 + 2^2 + ..+2^{18} + 2^{19} =1+2+2^2+2^3+..+2^{18}+2^{19} $     $ 2A = 2+2^2+2^3+2^4+...+2^{19}+2^{20} $      $ 2A-A=( 2+2^2+2^3+2^4+...+2^{19}+2^{20} ) - ( 1+2+2^2+2^3+..+2^{18}+2^{19} ) = 2^{20} - 1 $     $ 2^{20}-1 v&agrave; 2^{20} l&agrave; hai số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp &rArr; đpcm $      $ HN $

phuongthuydung · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: A=2^0+2^1+2^2+...+2^18+2^19 <=> 2A=2^1+2^2+2^3+...+2^19+2^20 <=> 2A-A=(2^1+2^2+2^3+...+2^19+2^20)-(2^0+2^1+2^2+...+2^18+2^19) <=> A=2^20-2^0 <=> A=2^20-1 Mà 2^20-1 và 2^20 là 2 số tự nhiên liên tiếp Nên A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp (điều phải chứng minh)