Toán Lớp 6: tìm các số nguyên n sao cho n^2 – 2n – 22 chia hết cho n+3
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: tìm các số nguyên n sao cho n^2 – 2n – 22 chia hết cho n+3
Comments ( 2 )
Ta có $n²-2n-22$ chia hết cho $n+3$
$⇒ n²+3n-5n-15-7$ chia hết cho $n+3$
$⇒ n(n+3)-5(n+3)-7$ chia hết cho $n+3$
Mà $(n+3)(n-5)$ chia hết cho $n+3$
Nên $7$ chia hết cho $n+3$ và $n ∈ Z$
$⇒n+3$ là ước của $7$
$⇒n+3 ∈ {-7;-1;1;7}$
$⇒n ∈ {-10;-4;-2;4}$
$ n^2 – 2n – 22 ⋮n+3 $
$ ⇒ n^2 + 3n – 5n – 22 ⋮n+3 $
$ ⇒ n(n+3)-5n-22⋮n+3 $
$ ⇒ 5n-22⋮n+3 $
$ ⇒ 5n+15-37⋮n+3 $
$ ⇒ 5(n+3)-37⋮n+3 $
$ ⇒ 37⋮n+3 ⇒ n+3 = ±1 ; ±37 $
$ ⇒ n=-40;-4;-2;34 $