Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 5. Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trêm cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE a. Chứng

Home/ Toán Lớp 7: Bài 5. Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trêm cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE a. Chứng

Toán Lớp 7: Bài 5. Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trêm cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE a. Chứng

Tháng Chín 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Bài 5. Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trêm cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE
a. Chứng minh: ∆ABM = ∆ACM
b. Chứng minh: AM ⊥ BC
c. Chứng minh: ∆ADM = ∆AEM
d. Gọi H là trung điểm của cạnh EC. Từ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chứng minh rằng: D, E, F thẳng hàng.
Bài 6. Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a. Cm: ∆ABE = ∆DBE
b. Cm: DE ⊥ BC
c. Tia DE cắt tia BA tại K. Chứng minh BK = BC
d. Từ A kẻ AH ⊥ BC (H thuộc BC). AH cắt BE tại I. Chứng minh AD là trung trực của IE.

Comments ( 2 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    4 Tháng Chín, 2022 at 5:24 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
    => ADE=900−DAE2
    mà ABC=900−BAC2
    => ADE = ABC
    mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
    => DE // BC
    AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
    AD = AE (gt)
    => AB – AD = AC – AE
    => BD = CE
    Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:
    DB = EC (chứng minh trên)
    DBM = ECM (tam giác ABC cân tại A)
    BM = CM (M là trung điểm của BC)
    => Tam giác MBD = Tam giác MCE (c.g.c)
    Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
    AM chung
    MD = ME (Tam giác MBD = Tam giác MCE)
    DA = EA (gt)
    => Tam giác AMD = Tam giác AME (c.g.c)

  2. giahan44
    giahan44
    4 Tháng Chín, 2022 at 5:24 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét Δ ABM và Δ ACM có:
     AB=AC (gt)
     BM=MC ( M là trung điểm BC)
     AM: cạnh chung
    ⇒ Δ ABM=Δ ACM ( c.c.c )
    b) Vì Δ ABM=Δ ACM (cmt)
    ⇒ ∠AMC=∠AMB
    Mà ∠AMC + ∠AMC = 180 độ ( 2 góc kề bù)
    ⇒ ∠AMC=∠AMB= 180 độ/2= 90 độ
    ⇒ AM ⊥ BC tại M 
    c) Xét Δ ADM và Δ AEM có:
     AD=AE (gt)
     AM : cạnh chung
    ∠DAM = ∠EAM ( 2 góc t/ứng)
    ⇒ Δ ADM=Δ EAM ( c.g.c)
    d) Gọi K là giao điểm của AM=DE 
     Xét Δ ADK và Δ AEK có:
     AD = AE ( gt)
     AK : cạnh chung
    ∠DAK = ∠EAK ( c.g.c)
    ⇒ Δ ADK=Δ AEK ( c.g.c)
    ⇒ ∠AKD=∠AKE 
    Mà ∠AKD+∠AKE =180 độ (2 góc kề bù)
    ⇒ ∠AKD=∠AKE= 180 độ/2= 90 độ
    Mà AM⊥DE tại K
    Mà AM ⊥ BC tại M (cmt)
    ⇒ DE║BC (1)
    Xét Δ MHE = Δ FHC có:
    HE = HC 
    ∠EHM=∠CHF
    ∠MEH=∠FCH
    ⇒ Δ MHE=Δ FHC (g.c.g)
    ⇒ MH=HF
    Xét Δ EHF và Δ CHM có:
    HE=HC ( 2 cạnh t/ứng)
    ∠MHC=∠FHE ( 2 góc t/ứng)
    ∠HMC=∠HEF ( 2 góc dđ)
    ⇒ Δ EHF= Δ CHM (g.c.g)
    ⇒ ∠HEF=∠HCM 
    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
    ⇒ EF=BC (2)
    Từ (1) và (2) ⇒ D,E,F thẳng hàng 
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai