Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (x+ 2/x^2)^12 A. 7920 B. 990 C. 79200 D. 495

Home/ Toán Lớp 11: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (x+ 2/x^2)^12 A. 7920 B. 990 C. 79200 D. 495

Toán Lớp 11: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (x+ 2/x^2)^12 A. 7920 B. 990 C. 79200 D. 495

Bích Hải Tháng Chín 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (x+ 2/x^2)^12
A. 7920
B. 990
C. 79200
D. 495

Comments ( 1 )

hienthucthu97
2 Tháng Chín, 2022 at 11:00 chiều

Reply

Giải đáp:

$A.$

Lời giải và giải thích chi tiết:

$\left(x+ \dfrac{2}{x^2}\right)^{12}\\ =\displaystyle \sum_{k=0}^{12} C_{12}^k.x^{12-k}.\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k\\ =\displaystyle \sum_{k=0}^{12} C_{12}^k.x^{12-k}.\dfrac{2^k}{x^{2k}}\\ =\displaystyle \sum_{k=0}^{12} C_{12}^k.2^k.x^{12-k}.x^{-2k}\\ =\displaystyle \sum_{k=0}^{12} C_{12}^k.2^k.x^{12-3k}$

Số hạng không chứa $x$ ứng với $12-3k=0 \Leftrightarrow k=4$

Hệ số: $C_{12}^4.2^4=7920.$

Leave a reply

About Bích Hải