Toán Lớp 6: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, H, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, EB (Hình 49). Tính tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH

Question

Toán Lớp 6:  Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, H, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, EB (Hình 49). Tính tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD.

hienchaudiem · Answer

Ta c&oacute;: EB = HC = 2.GB   AB = CD = 2. AE   Ta thấy h&igrave;nh thang GBCH v&agrave; AGHD c&oacute; c&ugrave;ng chiều cao, m&agrave; tổng GB + HC = 3GB v&agrave; AG + DH = 3. GB + 2. GB = 5. GB   Như vậy tỉ số của tổng 2 đ&aacute;y của 2 h&igrave;nh thang GBCH v&agrave; AGHD l&agrave;  3/         5           n&ecirc;n tỉ số diện t&iacute;ch của diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang GBCH v&agrave; diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang AGHD l&agrave;  3/         5

thienthanh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute; h&igrave;nh thang GBCH v&agrave; h&igrave;nh thang AGHD c&oacute; c&ugrave;ng chiều cao. Do đ&oacute; tỉ số diện t&iacute;ch của diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang GBCH v&agrave; diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang AGHD bằng tỉ số tổng độ d&agrave;i hai đ&aacute;y của h&igrave;nh thang GBCH v&agrave; tổng độ d&agrave;i hai đ&aacute;y của h&igrave;nh thang AGHD.   Đặt GB = GE = a suy ra CH = 2a, AB = 4a, AG = 3a.   Tổng độ d&agrave;i hai đ&aacute;y h&igrave;nh thang GBCH l&agrave;: 2a + a = 3a.   Tổng độ d&agrave;i hai đ&aacute;y h&igrave;nh thang AGHD l&agrave;: 2a + 3a = 5a.   Suy ra tỉ số tổng độ d&agrave;i hai đ&aacute;y của h&igrave;nh thang GBCH v&agrave; tổng độ d&agrave;i hai đ&aacute;y của h&igrave;nh thang AGHD l&agrave; 3:5.   Vậy tỉ số diện t&iacute;ch của diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang GBCH v&agrave; diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang AGHD l&agrave; 3:5.