Toán Lớp 7: Cho (x-2)/2=(y+3)/5=(z-4)/4 và 2x+4y-3z=52

Question

Toán Lớp 7:  Cho (x-2)/2=(y+3)/5=(z-4)/4 và 2x+4y-3z=52

lanhuongthu · Answer

Answer    Ta c&oacute;:   {x - 2}/2 = {y + 3}/5 = {z - 4}/4   => {2 . (x - 2)}/{2 . 2} = {4 . (y + 3)}/{4 . 5} = {3 . (z - 4)}/{3 . 4}   => {2x - 4}/4 = {4y + 12}/20 = {3z - 12}/12 v&agrave; 2x + 4y - 3z = 52   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:   {2x - 4}/4 = {4y + 12}/20 = {3z - 12}/12 = {(2x - 4) + (4y + 12) - (3z - 12)}/{4 + 20 - 12} = {2x - 4 + 4y + 12 - 3z + 12}/{24 - 12} = {(2x + 4y - 3z) + (-4 + 12 + 12)}/12 = {52 + 20}/12 = 72/12 = 6   => {x - 2}/2 = {y + 3}/5 = {z - 4}/4 = 6   => {(x - 2 = 2 . 6),(y + 3 = 5 . 6),(z - 4 = 4 . 6):}   => {(x - 2 = 12),(y + 3 = 30),(z - 4 = 24):}   => {(x = 12 + 2),(y = 30 - 3),(z = 24 + 4):}   => {(x = 14),(y = 27),(z = 28):}   Vậy (x , y , z) = (14 , 27 , 28)