Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;3),B(2;-2),C(3;1). Tính sin góc A

Home/ Toán Lớp 10: Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;3),B(2;-2),C(3;1). Tính sin góc A

Toán Lớp 10: Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;3),B(2;-2),C(3;1). Tính sin góc A

Melanie Tháng Bảy 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;3),B(2;-2),C(3;1). Tính sin góc A

Comments ( 1 )

minhhaanh
19 Tháng Bảy, 2022 at 2:28 chiều

Reply

Giải đáp:

sinA={2\sqrt{13}}/{13}

Lời giải và giải thích chi tiết:

A(1;3); B(2;-2);C(3;1)

=>AB=\sqrt{(2-1)^2+(-2-3)^2}=\sqrt{26}

\qquad AC=\sqrt{(3-1)^2+(1-3)^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}

\qquad BC=\sqrt{(3-2)^2+(1+2)^2}=\sqrt{10}

Ta có:

cosA={AB^2+AC^2-BC^2}/{2AB.AC}

={26+8-10}/{2.\sqrt{26}.2\sqrt{2}}={24}/{8\sqrt{13}}=3/\sqrt{13}

Tính chất: sin^2 A+cos^2 A=1

<=>sin^2 A=1-cos^2 A=1-(3/\sqrt{13})^2=4/{13} (1)

Vì 0°<\hat{A}<180°

=>sinA>0

(1)=>sinA=\sqrt{4/{13}}=2/\sqrt{13}={2\sqrt{13}}/{13}

Vậy sinA={2\sqrt{13}}/{13}

Leave a reply

About Melanie