Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm M sao cho IA = IM. a) Chứng minh: AB // CM. b) Gọi H là

Tháng Bảy 13, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm M sao cho IA = IM.
a) Chứng minh: AB // CM.
b) Gọi H là trung điểm của AB. Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của CE.
Chứng minh: B là trung điểm của EM.

Comments ( 1 )

  1. huyenmi76
    huyenmi76
    13 Tháng Bảy, 2022 at 11:58 sáng
    Reply
    a, Xét tam giác AIB và tam giác MIC ,ta có:
                    AI=MI (gt)
                    ^AIB=^MIC ( hai góc đối đỉnh)
                     IB=IC ( I trung điểm BC)
    => tam giác AIB = tam giác MIC (c.g.c)
    => ^BAI=^CMI ( hai góc tương ứng) (1)
    Mà ^BAI và ^CMI là hai góc so le trong (2)
    Từ (1) và (2)=> AB// CM
    b,Xét tam giác BIM và tam giác AIC, ta có:
                             IM =IA ( gt)
                             ^BIM=^AIC ( hai góc đối đỉnh)
                               IB =IC ( I trung điểm BC)
    =>tam giác BIM =tam giác AIC (c.g.c)
    => BM =AC ( hai cạnh tương ứng) (3)
    Xét tam giác EHB và tam giác AHC ,ta có:
                          HB=HA ( H trung điểm AB)
                           ^EHB=^AHC ( hai góc đối đỉnh)
                           EH =HC ( H trung điểm EC)
    => tam giác EHB =tam giác AHC (c.g.c)
    => EB=AC ( hai cạnh t/ư) ( 4)
    Từ (3) và (4) => EB =BM ( =AC)(5)
    Vì tam giác BIM =tam giác AIC ( cmt)
    => ^CAI =^BMI ( hai góc tương ứng)
    Mà ^CAI và ^BMI là hai góc so le trong
    Từ trên => BM//AC(6)
    Vì tam giác EHB =tam giác AHC(cmt)
    => ^HEB=^ACH ( hai góc t/ư)
    Mà ^HEB và ^ACH là hai góc so le trong
    Từ trên => EB//AC(7)
    Từ (6) và (7) => BM trùng EB ( theo tiên đề Ơ-clit)=> E,B,M thẳng hàng (8)
    Từ (5) và (8)=> B trung điểm EM
    @UCKSWT
    Cho mình 5* và câu trl hay nhất nhé
    Bài mình viết hơi nhiều số nên cô dạy bài trình bày như nào thì trình bày lại theo cô dạy nhé chứ bài mình làm đúng đó. 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoàng Hà

About Hoàng Hà