Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm x,y ∈ N biết : 2^x+2^y=2^(x+y)

Tháng Bảy 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm x,y ∈ N biết : 2^x+2^y=2^(x+y)

Comments ( 2 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    12 Tháng Bảy, 2022 at 9:17 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    2^x + 2^y = 2^(x + y)
    → 2^x + 2^y = 2^x . 2^y
    → 2^x + 2^y – 2^x . 2^y = 0
    → 2^x . (1 – 2^y) – (1 – 2^y) = -1
    → (2^x – 1)(2^y – 1) = 1
    Do  x ; y \in N -> 2^x – 1 ; 2^y – 1 ≥ 0
    → 2^x – 1 = 1 → x = 1
    → 2^y – 1 = 1 → y = 1
    Vậy  x = y = 1

  2. dongoctuan
    dongoctuan
    12 Tháng Bảy, 2022 at 9:17 chiều
    Reply
    #Lp
    Ta có : 2^x + 2^y = 2^(x+y)
    <=> 2^x + 2^y – 2^x . 2^y = 0
    <=>  2^x ( 1 – 2^y ) – ( 1 – 2^y ) = -1
    <=> ( 2^x – 1 ) ( 1 – 2^y ) = -1
    <=> ( 2^x – 1 ) ( 2^y – 1 ) = 1
    Với x , y ∈ N => 2^x – 1,2^y – 1 ≥ 0
    => $\left[\begin{matrix} 2^x-1=1\\ 2^y-1=1\end{matrix}\right.$ 
    => $\left[\begin{matrix} 2^x=2\\ 2^y=2\end{matrix}\right.$ 
    => Do đó , x = y = 1
    Vậy x = 1 ; y = 1 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan