Toán Lớp 7: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau.Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày,đội thứ 2 trong 6 ngày và đội th

Question

Toán Lớp 7:  Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau.Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày,đội thứ 2 trong 6 ngày và đội thứ 3 trong 8 ngày.Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất ) biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 4 máy?

dongoclandiem · Answer

Giải đáp:    Gọi s&ocirc;́  m&aacute;y của 3 đội lần lượt l&agrave; a,b,c (m&aacute;y)       Điều kiện: a,b,c &isin; N*      V&igrave; s&ocirc;́  m&aacute;y tỉ lệ nghịch với s&ocirc;́ ng&agrave;y ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc n&ecirc;n:        4a = 6b = 8c hay $ frac{4a}{24}$ = $ frac{6b}{24}$ = $ frac{8c}{24}$        &rArr; $ frac{a}{6}$ = $ frac{b}{4}$ = $ frac{c}{3}$        v&agrave; a - b = 4       Áp dụng tính ch&acirc;́t của d&atilde;y tỉ s&ocirc;́ bằng nhau ta có:       $ frac{a}{6}$ = $ frac{b}{4}$ = $ frac{c}{3}$ = $ frac{a-b}{6-4}$ = $ frac{4}{2}$ = 2       Từ $ frac{a}{6}$ = 1 &rArr; a = 6.2 = 12       Từ $ frac{b}{4}$ = 1 &rArr; b = 4.2 = 8       Từ $ frac{c}{3}$ = 1 &rArr; c = 3.2 = 6       Vậy s&ocirc;́ m&aacute;y của ba đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt l&agrave; 12 m&aacute;y, 8 m&aacute;y, 6 m&aacute;y

huyenmi76 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số m&aacute;y mỗi đội l&agrave; x,y,z(x,y,z ne 0)   C&oacute; :   Số m&aacute;y v&agrave; số thời gian tỉ lệ nghịch n&ecirc;n :   $ dfrac{x}{ dfrac{1}{3}} =  dfrac{y}{ dfrac{1}{4}} = dfrac{ z}{ dfrac{1}{6}}$ v&agrave; x-y=4   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau :   $ dfrac{x-y}{ dfrac{1}{3}- dfrac{1}{4}}=48$   Vậy :   $ dfrac{x}{ dfrac{1}{3}}=48 rightarrow x=16$   $ dfrac{y}{ dfrac{1}{4}}=48 rightarrow y=12$   $ dfrac{z}{ dfrac{1}{6}}=48 rightarrow z=8$   Vậy số m&aacute;y 3 đội lần lượt l&agrave; 16,12,8(m&aacute;y)   #Long