Toán Lớp 8: Cho biểu thức P = ($\frac{x+1}{x-1}$ – $\frac{x-1}{x+1}$). $\frac{3x-3}{4x}$
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định?
b)Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của P tại x = 2018
d) Tìm giá trị của P biết x thỏa mãn x2 – 2x = 0
Leave a reply
Comments ( 1 )
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
x – 1 \ne 0\\
x + 1 \ne 0\\
4x \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 1\\
x \ne – 1\\
x \ne 0
\end{array} \right.\\
Vậy\,x \ne 1;x \ne – 1;x \ne 0\\
b)\\
P = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{x – 1}} – \dfrac{{x – 1}}{{x + 1}}} \right).\dfrac{{3x – 3}}{{4x}}\\
= \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} – {{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}}.\dfrac{{3\left( {x – 1} \right)}}{{4x}}\\
= \dfrac{{{x^2} + 2x + 1 – {x^2} + 2x – 1}}{{x + 1}}.\dfrac{3}{{4x}}\\
= \dfrac{{4x}}{{x + 1}}.\dfrac{3}{{4x}}\\
= \dfrac{3}{{x + 1}}\\
c)x = 2018\left( {tm} \right)\\
P = \dfrac{3}{{2018 + 1}} = \dfrac{3}{{2019}} = \dfrac{1}{{673}}\\
d){x^2} – 2x = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x – 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x = 2\left( {do:x \ne 0} \right)\\
P = \dfrac{3}{{2 + 1}} = \dfrac{3}{3} = 1
\end{array}$