Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: *mn cho mik xin lời giải chi tiết được không! Cám ơn mn nhiều! 15) Số nghiệm của phương trình sinx+√3×cosx=0 trên đoạn [π/3;4π] là: A.

Tháng Sáu 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: *mn cho mik xin lời giải chi tiết được không! Cám ơn mn nhiều!
15) Số nghiệm của phương trình sinx+√3×cosx=0 trên đoạn [π/3;4π] là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Comments ( 1 )

  1. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    9 Tháng Sáu, 2022 at 12:33 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $4.$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\sin x+\sqrt{3} \cos x=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x=0\\ \Leftrightarrow \sin x\sin \dfrac{\pi}{6}+\cos x\cos \dfrac{\pi}{6}=0\\ \Leftrightarrow \cos \left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=0\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}+k \pi( k \in \mathbb{Z})\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2\pi}{3}+k \pi( k \in \mathbb{Z})\\ x \in \left[\dfrac{\pi}{3};4 \pi \right]\\\Leftrightarrow \dfrac{\pi}{3} \le x \le 4 \pi \\\Leftrightarrow \dfrac{\pi}{3} \le \dfrac{2\pi}{3}+k \pi \le 4 \pi \\\Leftrightarrow -\dfrac{\pi}{3} \le k \pi \le \dfrac{10\pi}{3} \\\Leftrightarrow -\dfrac{1}{3} \le k  \le \dfrac{10}{3}\\ k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \{0;1;2;3\}\\\Rightarrow x \in \left\{\dfrac{2\pi}{3};\dfrac{5\pi}{3};\dfrac{8\pi}{3};\dfrac{11\pi}{3}\right\}$
    $\Rightarrow 4$ nghiệm thuộc $\left[\dfrac{\pi}{3};4 \pi \right].$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan