Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CMR nếu `a + b + c = 0` thì : `A = ({a – b}/c + {b – c}/a + {c – a}/b)(c/{a – b} + a/{b – c} + b/{c – a}) = 9`

Home/ Toán Lớp 8: CMR nếu `a + b + c = 0` thì : `A = ({a – b}/c + {b – c}/a + {c – a}/b)(c/{a – b} + a/{b – c} + b/{c – a}) = 9`

Toán Lớp 8: CMR nếu `a + b + c = 0` thì : `A = ({a – b}/c + {b – c}/a + {c – a}/b)(c/{a – b} + a/{b – c} + b/{c – a}) = 9`

Tháng Sáu 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CMR nếu a + b + c = 0 thì :
A = ({a – b}/c + {b – c}/a + {c – a}/b)(c/{a – b} + a/{b – c} + b/{c – a}) = 9

Comments ( 2 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    7 Tháng Sáu, 2022 at 1:28 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt (a-b)/c=x;(b-c)/a=y;(c-a)/b=z
    -> c/(a-b)=1/x ; a/(b-c)=1/y ; (c-a)/b=1/z
    -> Ta cần chứng minh: (x+y+z)(1/x+1y+1/z)=9
    Mà (x+y+z)(1/x+1/y+1/z)
    =3+(y+z)/x+(x+z)/y+(x+y)/z
    Ta có:
    (y+z)/x=[(b-c)/a+(c-a)/b] : (a-b)/c
    =[(b-c)/a+(c-a)/b] . c/(a-b)
    =(b^2-bc+ac-a^2)/(ab) . c(a-b)
    =[c(a-b)(c-a-b)]/[ab(a-b)]
    ={c[2c-(a+b+c)]}/(ab) 
    =(2c^2)/(ab)
    Tương tự:
    (x+y)/z=(2c^2)/(ab)
    (x+z)/y=(2b^2)/(ac)
    -> (x+y+z)(1/x+1/y+1/z)
    =3+(y+z)/x+(x+z)/y+(x+y)/z
    =3+2[a^2/(bc)+b^2/(ca)+c^2/(ab)]
    =3+[2(a^3+b^3+c^3)]/(abc)
    =3+[2(-(b+c)^3+b^3+c^3)]/(abc)
    =3+[-6bc(b+c)]/(abc)
    =3+(6abc)/(abc)
    =3+6
    =9
    -> đpcm

  2. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    7 Tháng Sáu, 2022 at 1:27 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Bạn ơi đề bài sai rồi phải bằng 0 mới đúng

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên