Toán Lớp 9: Cho phương trình: x^2-(m+5)x+m+4=0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m sao

Question

Toán Lớp 9:  Cho phương trình: x^2-(m+5)x+m+4=0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m sao cho 2x1+3x2=13

minhtamnguyet88 · Answer

mình có bài tương tự thôi nha: a) Phương trình (1) có nghiệm x=-2 khi: (-2) 2 -(m+5).(-2)-m+6=0 <=> 4+2m+10-m+6=0 <=> m=-20 b) Δ = ( m + 5 ) 2 − 4 ( − m + 6 ) = m 2 + 10 m + 25 + 4 m − 24 = m 2 + 14 m + 1 Δ=(m+5)2−4(−m+6)=m2+10m+25+4m−24=m2+14m+1 Phương trình (1) có nghiệm khi Δ = m 2 + 14 m + 1 ≥ 0 Δ=m2+14m+1≥0 (*) Với điều kiện trên, áp dụng định lý Vi-et ta có: S = x 1 + x 2 = m + 5 ; P = x 1 ⋅ x 2 = − m + 6 S=x1+x2=m+5;P=x1⋅x2=−m+6 Khi đó: x 2 1 x 2 + x 1 x 2 2 = 24 x12x2+x1x22=24 <=> x 1 x 2 ( x 1 + x 2 ) = 24 x1x2(x1+x2)=24 <=> (-m+6)(m+5)=24 <=> m 2 -m-6=0 <=> m=3; m=-2 Giá trị m=3 (tm), m=-2 (ktm) điều kiện (*) Vậy m=3 là giá trị cần tìm