Toán Lớp 7: 3 đội máy cày làm việc trên 3 cánh đồng có cùng diện tích. Đội 1 cày trong 6 ngày, đội 2 cày trong 4 ngày, đội 3 cày trong 3 ngày thì x

Question

Toán Lớp 7:  3 đội máy cày làm việc trên 3 cánh đồng có cùng diện tích. Đội 1 cày trong 6 ngày, đội 2 cày trong 4 ngày, đội 3 cày trong 3 ngày thì xong công việc. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết 3 đội có tổng 18 máy( năng suất các máy như nhau)

haiyemy · Answer

$ text{Gọi số m&aacute;y c&agrave;y của 3 đội l&agrave; a,b,c (m&aacute;y);a,b,c thuộc N*}$   $ text{V&igrave; đội 1,2,3 c&agrave;y trong 6,4,3 ng&agrave;y (gt)}$&rArr;$ text{a.6=b.4=c.3}$   &rArr;$ dfrac{a.6}{12}=$$ dfrac{b.4}{12}=$$ dfrac{c.3}{12}$   &rArr;$ dfrac{a}{2}=$$ dfrac{b}{3}=$$ dfrac{c}{4}$    text{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute;:}   $ dfrac{a}{2}=$$ dfrac{b}{3}=$$ dfrac{c}{4}$=$ dfrac{a+b+c}{2+3+4}=$$ dfrac{a+b+c}{9}$   $ text{M&agrave; a+b+c=18 (gt)}$&rArr;$ dfrac{a+b+c}{9}=$$ dfrac{18}{9}=2$   &rArr;$ dfrac{a}{2}=2$&rArr;$ text{a=2.2=4}$   $ dfrac{b}{3}=2$&rArr;$ text{b=2.3=6}$   $ dfrac{c}{4}=2$&rArr;$ text{c=2.4=8}$    text{(TMĐK)}    text{KL:Vậy: Số m&aacute;y c&agrave;y của 3 đội lần lượt l&agrave; 4,6,8 m&aacute;y}   ______________________________________    text{#mct}

thanoanghha · Answer

Gọi x;y;z&isin;N&lowast;x;y;z&isin;N&lowast; l&agrave; số m&aacute;y của đội 1, đội 2 v&agrave; đội 3 v&agrave; aa l&agrave; số ng&agrave;y m&agrave; đội 3 ho&agrave;nh th&agrave;nh c&ocirc;ng việc.   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;: 4.x=6.y=a.z4.x=6.y=a.z (1) v&agrave; x+y=5zx+y=5z   Từ (1) ta c&oacute;:   4x24=6y24=a.z24&hArr;x6=y4=a.z244x24=6y24=a.z24&hArr;x6=y4=a.z24   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau được:   x6=y4=a.z24=x+y6+4=5.z10=z2x6=y4=a.z24=x+y6+4=5.z10=z2 &rArr;a.z24=z2&rArr;a=24.z2.z=12&rArr;a.z24=z2&rArr;a=24.z2.z=12 (v&igrave; z&isin;N&lowast;z&isin;N&lowast;)   Vậy số ng&agrave;y đội 3 ho&agrave;n th&agrave;nh l&agrave;: 12 ng&agrave;y