Toán Lớp 7: Giúp mik với: Cho `(6x-4y)/2=(3y-6z)/3=(12z-9x)/4` và `x-3y=1` Tìm `x; y; z`

Question

Toán Lớp 7:  Giúp mik với: Cho (6x-4y)/2=(3y-6z)/3=(12z-9x)/4 và x-3y=1 Tìm x; y; z

truongthanhhung · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau          &rArr;        6    x    &minus;    4    y       2       =        3    y    &minus;    6    z       3       =        12    z    &minus;    9    x       4          &rArr;6x-4y2=3y-6z3=12z-9x4            &rArr;        3     (    6    x    &minus;    4    y    )     +    4     (    3    y    &minus;    6    z    )     +    2     (    12    z    &minus;    9    x    )         2    &times;    3    +    3    &times;    4    +    4    &times;    2           &rArr;3(6x-4y)+4(3y-6z)+2(12z-9x)2&times;3+3&times;4+4&times;2            &rArr;        18    x    &minus;    12    y    +    12    y    &minus;    24    z    +    24    z    &minus;    18    x        6    +    12    +    8        =       0      26       =    0       &rArr;18x-12y+12y-24z+24z-18x6+12+8=026=0               &rArr;      ⎧  ⎪  ⎨  ⎪  ⎩          6    x    &minus;    4    y    =    0          3    y    &minus;    6    z    =    0          12    z    &minus;    9    x    =    0          &rArr;      ⎧  ⎪  ⎨  ⎪  ⎩          6    x    =    4    y          3    y    =    6    z          12    z    =    9    x          &rArr;      ⎧  ⎪ ⎪ ⎪  ⎨  ⎪ ⎪ ⎪  ⎩             x      4       =       y      6                y      6       =       z      3                z      9       =       x      12             &rArr;      ⎧  ⎪ ⎪ ⎪  ⎨  ⎪ ⎪ ⎪  ⎩             x      4       =       y      6                y      6       =       z      3                z      3       =       x      4             &rArr;       x      4               =       y      6       =       z      3             &rArr;{6x-4y=03y-6z=012z-9x=0&rArr;{6x=4y3y=6z12z=9x&rArr;{x4=y6y6=z3z9=x12&rArr;{x4=y6y6=z3z3=x4&rArr;x4=y6=z3     Đặt             x      4       =       y      6       =       z      3       =    k       x4=y6=z3=k            &rArr;      ⎧  ⎪  ⎨  ⎪  ⎩          x    =    4    k          y    =    6    k          z    =    3    k             &rArr;{x=4ky=6kz=3k             (    1    )        (1)     Thay           (    1    )        (1)     v&agrave;o          x    &minus;    3    y    =    1       x-3y=1            &rArr;    4    k    &minus;    3    &times;    6    k    =    1       &rArr;4k-3&times;6k=1            &rArr;    4    k    &minus;    18    k    =    1       &rArr;4k-18k=1            &rArr;    &minus;    14    k    =    1       &rArr;-14k=1            &rArr;    k    =    &minus;       1      14          &rArr;k=-114            &rArr;      ⎧  ⎪ ⎪ ⎪  ⎨  ⎪ ⎪ ⎪  ⎩          x    =    4    k    =    4    &times;        &minus;    1       14       =    &minus;       2      7             y    =    6    k    =    6    &times;        &minus;    1       14       =    &minus;       3      7             z    =    3    k    =    3    &times;        &minus;    1       14       =    &minus;       3      14                &rArr;{x=4k=4&times;-114=-27y=6k=6&times;-114=-37z=3k=3&times;-114=-314     Vậy          x    =    &minus;       2      7       ;    y    =    &minus;       3      7          x=-27;y=-37     v&agrave;          z    =    &minus;       3      14

kimlien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gửi bạn:   &darr;&darr;&darr;    &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau   &rArr;(6x-4y)/2=(3y-6z)/3=(12z-9x)/4   &rArr;(3(6x-4y)+4(3y-6z)+2(12z-9x))/(2&times;3+3&times;4+4&times;2)   &rArr;(18x-12y+12y-24z+24z-18x)/(6+12+8)=0/26=0   &rArr;{(6x-4y=0),(3y-6z=0),(12z-9x=0):}=>{(6x=4y),(3y=6z),(12z=9x):}=>{(x/4=y/6),(y/6=z/3),(z/9=x/12):}=>{(x/4=y/6),(y/6=z/3),(z/3=x/4):}=>x/4=y/6=z/3   Đặt x/4=y/6=z/3=k   &rArr;{(x=4k),(y=6k),(z=3k):} (1)   Thay (1) v&agrave;o x-3y=1   &rArr;4k-3&times;6k=1   &rArr;4k-18k=1   &rArr;-14k=1   &rArr;k=-1/14   &rArr;{(x=4k=4&times;(-1)/14=-2/7),(y=6k=6&times;(-1)/14=-3/7),(z=3k=3&times;(-1)/14=-3/14):}   Vậy x=-2/7; y=-3/7 v&agrave; z=-3/14